1次元のトンネル効果の導出 - あおいろメモ
前編では参考書p124式(13b)'の導出までを行ったが、後編では5-14図の図示の再現までを行う
グラフの図示のために
とすると、前編の式(13b)'は
となる。また、
として式(13b)'のの中のを計算しておくと、
よって
極限
のとき
のとき
とおくと、
のときで、なおかつ、
だから、
実はの場合と式は同じ
のときは
であったが、
だから
となるが、実はこれは式(13b)'で、
とすれば導くことができる。よって虚数が表に出ないように別の式にしているだけでの場合も、の場合も実は同じ式で表せる。
振幅比が1となる
で
となるが、このとき、
図示
の場合について透過率()を図示する。
をで図示する
となる直線も同時に示す。
でも振幅比が0以上となり、粒子の存在確率が漏れ出ている事がわかる。これがトンネル効果である。